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第一千零九十四章 治疗肺癌（第1页）

让郑海帮忙去调查了一下法尔廷斯教授的近况后，徐川长舒了口气，拾起了桌上的论文稿件继续翻开起来。

毫无疑问，这是在他解决了弱黎曼猜想或者说准黎曼猜想，将黎曼猜想推进到了黎曼ζ（s）函的在0≤Re（s）≥1-ε的区域内不存非零平凡点上。

以及后续将非平凡零点的比例推进到No（T）>0.731N（T）后数学界对这个问题最大的突破性研究。

利用法尔廷斯教授所创造的方法，论文中已经明确的标注了可以将黎曼函数Re（s）临界带上非平凡零点的占比无限推进到了No（T）>0.99N（T）以上的地步。

尽管这并未能完全证实黎曼猜想，但说它是研究黎曼猜想的一个半世纪以来最大的突破也不为过。

这样的一篇论文，即便是他已经看懂了，但也不是短时间内就能够将里面的知识完全消化吸收掉的。

尤其是这篇论文中对Xi函数、矩阵构造以及分形Gosper曲线的自身重复式构造等方面的研究可以说深入精髓。

盯着论文的中段，徐川眼眸中闪烁着熠熠的光彩，一边喃喃自语的念叨着。

“利用狄利克雷多项式来建立一个矩阵，而矩阵可以通过“作用于”一个具有长度和方向向量而产生另一个向量。”

“尽管大部分的向量转变的过程中都会改变原始向量的长度和方向，但这里法尔廷斯教授通过矩阵中的特征向量来进行扭转和代数重次。”

“有意思！这里似乎可以应用到某些无限问题上？”

思索着，徐川眼眸中的兴趣愈发的浓厚。

法尔廷斯教授对Xi函数与矩阵构造的研究相当的深入，尤其是在对应用平面上的贝西科维奇集的应用上，让他看到了一些很不一样的东西。

从抽屉中翻出一叠A4稿纸和笔，他剥开笔帽捏着笔杆盯着洁白的稿纸思忖了一会。

“考察如下一阶拟线性双曲型方程组的Cauchy问题：?u?t+A（u）·?u?x=0，t=0:u=?（x）。”

“其中u=（u1，···，un）T是（t，x）的未知向量函数，A（u）为具有适当光滑元素aij（u）i，j=1，···，n）的n×n矩阵，而?（x）=（?1（x），···，?n（x））T是具有有界C1模的C1向量函数.....”

“那么由严格双曲型假设，在所考虑的区域上矩阵A（u）具有n个互异的实特征值，则λ1（u）

手中的圆珠笔快速的在洁白的稿纸上快速的写下了一个个的算式，法尔廷斯教授对于矩阵的构造，他总觉得还有一些可以挖掘的地方。

当然，这里的挖掘指的是对这项矩阵构造方法应用到其他领域的价值，而不是里面可能隐藏了什么东西。

事实上，在这篇论文中，法尔廷斯教授已经非常清晰的阐述了他的每一步研究思路与方法。

不仅如此，这些思路和方法还相当的精简与干练。

正如数学界对他的评价，这是一位以“深度抽象思维”着称，擅长从复杂问题中提炼核心结构的数学宗师！

“....一特征值λi（u）（i=1，···，n）明显

地依赖于u。同样二特征向量li（u）（i=1，···，n）明显地依赖于u。”

“那么在在研究Cauchy问题（1）～（2）的C1解u=u（t，x）的奇性形成机制时，必须考虑奇性的形成究竟是由特征值对u的依赖性导致的，还是由特征向量对u的依赖性导致的，抑或由两者联合导致的，并且考虑其奇性形成的相应形态与特性.....”

“.....”

手中的圆珠笔落下了一个符号后，徐川蓦然的停在了手中的动作，盯着稿纸上的算是眼眸中露出了若有所思的神色。

看着稿纸上密密麻麻的公式，又将视线挪移回了法尔廷斯教授的论文上后，他轻声的开口道。

“有意思，这是拟线性双曲型方程组由特征向量引发的奇性？”

拟线性双曲型方程组由特征向量引发的奇性是一个深刻的数学问题，涉及波动现象的数学描述、解的稳定性与奇点形成机制。

简单的来说，它是一个由几何性质主导的特征向量场，其本质是解的传播信息在特征方向上的累积或冲突。

不过在数学领域中，这算是一项相对较为高端的工具，理解这一过程不仅需要经典的PDE理论，还需融合几何、拓扑甚至物理直观。

但这个问题在流体力学、相对论和宇宙学中具有重要应用，是纯粹数学与应用数学交叉的经典范例。

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