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新年的第一本书（第2页）

更让我惊讶的是书里居然有应用题。不是简单直接的那种应用题，是有多余条件的应用题。

这道题的题干是一幅画，画中分别有鹿、蘑菇、和鹅，它们都位于图中的不同的两处，其中有几只鹿和几只鹅做出了要跑到图外的样子。除此之外还给出了文字类的已知条件，分别是一共有9只鹿、树根处有6朵蘑菇、和总共有8只鹅。这道题问的是还会剩下几只鹿。

题目分析不算简单，好在这道题在书中是个例题题因此有思路讲解和答案，不过这些讲解和思路依然是以文字为主的。后续也有一道类似的题，是在一幅有花有树有蝴蝶，有很多学生给花和树浇水的图中，根据已知条件计算到底还有几朵花没有浇水。识别有用条件还是有些难度的。

之后就讲到了10这个数。10这个数的内容讲了两遍，第1遍的时候和之前讲到6、7、8、9的时候比较类似，并没有明确的提及10位，只是有些从把数分成两部分出发的加减运算。

在这之后讲了两件事，分别是连加连减以及加减混合。主要讲的就是先计算第1步，再进行第2步，比如5+2+1时先去计算5+2之后再计算加1。具体的演示也是画图法进行的。

第4章讲的是11~20的认识，这一章先继续讲解了关于10的另一部分内容，对于10的讲解是把10根小棒捆在一起就形成了一捆10根小棒。对于10位和个位的讲解，则是引用了类似于算盘珠的图。

接下来11~19是同时引入的，引入的方式就是10根小棒形成了一捆之后重新从一开始数。20也是同时引入的，它是两捆10根小棒。

之后难得出现了正式的文字描述，描述了10位和个位的定义和用法。

后续则讲解了一些简单的加减法，所谓的简单加减法就是不包含进位的情况。这样一来，真正需要进行加减操作的只有个位，就回到了之前学习过的知识点上。

这一部分的课后练习之中出现了一种有一定难度的题。基本问法就是“站成一队的同学中，第十位的同学和第十五位的同学之间有几个同学”。给出的解法有两种，第1种解法是通过数数，第2种解法则是通过画图，并没有引入列式加减的解法。

后续的一个课后思考之中还引入了单数与双数的概念。这个教材非常喜欢在课后的小练习和小思考之中引入新内容，正文里则是启发和引导类的内容居多。

我猜这些在课后习题以及思考中引入的内容算是拓展性学习，只是不太清楚考卷到底考哪些内容，因此也无法确定这是不是真的算是拓展类内容。

最后一章讲的内容是20以内的进位加法，只有加法没有减法。这种加法是通过拆数和陪凑进行的。例如计算9+4时，需要把4拆成1和3，拆出来的这个1和前面已经有的9一块凑成10，之后得出10+3，也就是13。

既然讲的是配凑法，就需要针对9、8、7、6这几个数分别配凑，于是这几个数每一个都专门讲或者练了一下。

从配凑法这里回看就能够发现之前讲连加法确实很有必要。我刚刚看到连加法的时候觉得有点奇怪，看到配凑法这里恍然大悟，因为配凑法需要先学习连加法才行。

这一部分的习题之中，加法的交换律越加明确的出现了，虽然说书里并没有正式的提及，但是这一部分外加之前的一些练习题都在重复展现这件事。

到目前为止的这种进位加法只能够解决第1个数是6、7、8、9的情况，因此后面有一部分专门去讲解第1个数是5、4、3、2的情况下该怎么办。教材给出的方法是把较小的这个数拆开，去和后面紧跟的更大的数配凑。这部分体现出了加法的结合律，虽说依旧没有明确的描述，但在过程演示中有所展现。

或许教材的作者认为，学生对于交换律和结合律这种概念难以理解并且概念性的内容过多会导致教材显得较为枯燥，但是很多重要的性质仅仅通过启发的方式去展示实在是有些云里雾里的。而且从另外一个角度考虑，这个教材本身对于学生来说阅读门槛就较高，在老师的带领着阅读教材的情况下，概念的引入也并不是一定就要规避的事。考虑到这个教材还有一个潜在的用途是去给家长阅读，许多概念直接点明或者至少提到（哪怕加一个附录）应该是利大于弊的。

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后续的练习则开始出现了一些一题多解和思路转化的内容。比如左边有5只白天鹅和2只黑天鹅，右边有4只黑天鹅和3只白天鹅，问水中到底有多少只天鹅。这就有两种做题方法，第1种做题方法是左边天鹅数加右边天鹅数，第2种做题方法则是黑天鹅的数量加白天鹅的数量。

后续的练习内容之中出现了一个加法表格，但是这个表格完全是以练习的形式出现，大部分内容是空缺的。看起来这个表格（自己之前的几个类似的表格）在引导学生去发现对角线上的数大小相等。这让我想起了矩阵，虽然说二者并没有直接相关。

再往后的内容里还出现了不等式的计算。准确来说，这些题有了取值范围问题的雏形。具体形式是“9+□<15，□里可以填几”。这个题把方框变成x，再把取值范围这几个字明确说出来，甚至都可以放到高中里了。

综合来看，可以感觉到这本书的编者水平是有的，大概这本书编写的时候目的和定位跟我想的不太一样，整体看上去这本书用作自学并不友好，独自阅读时的门槛较高。甚至在一位对数学不怎么熟悉的家长去阅读然后教孩子时也未必能完全解读出书中想要涵盖的各个知识点。另外这本书的课后练习没有答案，这让人难以理解。

这样看来，一年级的数学课，对于刚刚上学的孩子来说并不容易，尤其是对于没有提前学习过的孩子，可真算是一个挑战了。

不过换一个角度来看，如果从应试的角度试图破局，也许会容易不少，毕竟题目的考察估计也仅仅是局限在20以内的加减法以及一些看图类的题目。

加减法的部分是可以通过背来解决的（不推荐但确实有效），事实上在我印象里，最初学习的时候似乎就是记忆的，我对用数圆圈来计算加减法这个方法并没有太多的印象。

至于那种看图类的应用题，大概就得多练。在我印象里，似乎真正遇到应用题是在三四年级了，不过这也可能是我的小学时光已经过去了太久，很多事情有点想不起来了。

说起来，既然已经开了个头，之后要不要顺便把整个小学阶段的所有数学书都看完呢？似乎看起来并不需要多少时间，反倒是写读后感需要花的时间更长一些。

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