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第257章 关键的灵感（第4页）

萧易颔首，随后说道：“好了，你还有其他的问题吗？”

“没有了没有了，还有问题的话，我再来找您。”梁秋实连连摇头。

“嗯，记得早点完成论文，别忘了六月份之前就要交终稿了。”

“一定一定！”梁秋实比了个ok：“您放心就好，其实我早就把之前的成果写出来了，如果这个拓展的内容没有完成的话，我到时候就把之前的成果发给您，也没差。”

萧易翻了个白眼：“那你还不如早点把之前的成果发出来。”

梁秋实摆摆手，没有说啥，告辞后便直接离开了办公室。

重新只剩下了萧易。

不过，此时的萧易回想起刚才指导梁秋实的过程，面上浮现出了思索。

“丢番图逼近吗？”

“如果利用丢番图逼近来研究不变向量的生成问题……会怎样？”

他的心中略微思索了起来。

“将问题转化为一个丢番图方程组的求解问题？”

脑海中的灵感开始雀跃了起来，各种思考开始相互碰撞。

最终，他的直觉告诉他，这个想法大有可为！

“如果我们固定一组基，将线性变换p（g）用矩阵a_g表示，将向量v用坐标向量（x_1，…，x_n）表示，那么不变性条件p（g）v=v就变成了一组线性方程。”

他拿起了旁边的草稿纸，在上面写了起来。

【a_g（x_1，…，x_n）t=（x_1，…，x_n）t，?g∈g】

“如果g是有限生成的，比如说被g_1，…，g_生成，那么上述条件等价于一个丢番图方程组……”

此时此刻，萧易的眼睛已然逐渐亮起。

“看来，真的可以！”

只要转化为丢番图方程组，那么他就能够用丢番图逼近的方法，直接给出一个构造性的解法！

而现在，他距离这个目标已经十分的接近了。

“梁秋实啊梁秋实，倒是没想到你还能够给我带来一点启发。”

萧易感慨一声。

虽然也不算是直接的启发，只能说是，刚才他在思考丢番图方程方面的理论时，不经意间就触动了这方面的灵感。

现在的他，想要获取这样的灵感，已经开始变得有点容易了。

甚至……已经不能称之为灵感了，而是称之为……常感？

“好了，接下来也是时候进行这一步的攻克了。”

萧易的眉头微微一挑，随后便继续开始了接下来的研究。

他能够预感到，等这一步解决之后，剩下的障碍，变得相当简单。

……

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